Question

Решите неравенства |х-2|<или=2​

Answer 1

Это неравенство эквивалентно двойному неравенству:

-2 ≤ x - 2 ≤ 2

0 ≤ x ≤ 4

Ответ: x ∈ [0;4]

Answer 2

Для решения неравенства |x - 2| ≤ 2, мы должны рассмотреть два случая:

1. x - 2 ≥ 0 (когда x больше или равно 2): В этом случае, неравенство |x - 2| ≤ 2 упрощается до x - 2 ≤ 2: x - 2 ≤ 2 x ≤ 4

2. x - 2 < 0 (когда x меньше 2): В этом случае, неравенство |x - 2| ≤ 2 упрощается до -(x - 2) ≤ 2: -x + 2 ≤ 2 -x ≤ 0 x ≥ 0 (после умножения на -1, меняем направление неравенства)

Итак, решения неравенства |x - 2| ≤ 2: x ≤ 4 (для x ≥ 2) x ≥ 0 (для x < 2)

Объединяя эти два интервала, получаем решение: 0 ≤ x ≤ 4.