Question

Найдите область определения функции у=корень из(х-3)(х+1)

Answer 1

Ответ:

x принаджет ( - бесконечность, -1} u {3, + бесконечность)

{ - квадратные скобки

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти область определения функции у = √((х-3)(х+1)), мы должны определить, для каких значений переменной х выражение (х-3)(х+1) неотрицательно или, другими словами, когда оно больше или равно нулю.

Выражение (х-3)(х+1) представляет собой произведение двух множителей: (х-3) и (х+1). Чтобы найти значения х, при которых произведение неотрицательно, мы должны рассмотреть знаки каждого множителя.

1. (х-3) ≥ 0: Чтобы найти значения х, при которых (х-3) неотрицательно, мы решаем неравенство: х - 3 ≥ 0 х ≥ 3

2. (х+1) ≥ 0: Чтобы найти значения х, при которых (х+1) неотрицательно, мы решаем неравенство: х + 1 ≥ 0 х ≥ -1

Итак, область определения функции у = √((х-3)(х+1)) состоит из всех значений х, которые больше или равны 3 и меньше или равны -1. То есть, область определения: х ∈ (-∞, -1] ∪ [3, +∞)