Question

Знайти перший член геометричної прогресії (bn), якщо b6=0,243; q=0,3.

Answer 1

Ответ:

b1=100

Объяснение:

b6=b1×q5

b1=b6÷q5=0,243÷(0,3)⁵=0,243÷0.00243=100

Answer 2

Перший член геометричної прогресії (bn) можна знайти за допомогою формули:

$b_n = \frac{b_1 \cdot (q^{n-1})}{q^{6-1}},$

де $b_n$ - n-тий член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник (спільний знаменник прогресії), $n$ - номер члена прогресії.

Маємо дані: $b_6 = 0.243$, $q = 0.3$, $n = 6$.

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

$0.243 = \frac{b_1 \cdot (0.3^{6-1})}{0.3^{6-1}}.$

Спростивши дріб, ми отримаємо:

$0.243 = b_1.$

Отже, перший член геометричної прогресії $b_1$ дорівнює 0.243.