Question

Через месяц после поступления в продажу куртка подорожала на некоторое число процентов. Ещё через месяц цена куртки снизилась на такое же число процентов относительно новой цены. Найдите , на сколько процентов каждый месяц менялась цена , если куртка , выставленная не продажу за 6400 рублей, через два месяца была продана за 5824 рубля. СРОЧНО , пожалуйста!)

Answer 1

Ответ:30%

Объяснение:

Возьмём начальную цену 6400 за 100%

Следующим этапом цена вырастает на х%. Соответственно итоговая цена после подорожания будет 100%+х%. Запишем так: 6400*(х+1)

Мы понимаем, что цена, как указано в условии, снижается на точно такой же процент. Важно понять, что она снижается на такой же процент от получившегося подорожания!, а не от начальной стоимости куртки. Запишем так: 6400*(х+1) — 6400*(х+1)*х=5824

Разность получилась потому что идёт понижение цены. Уравнение равно 5824, потому что конечная цена после подорожания и падения цены указана в условии.

Чтобы найти процент от числа , нужно число умножить на процент.

Answer 2

Пусть первоначальная цена куртки была $P$ рублей.

После первого месяца цена увеличилась на $x$ процентов, что можно записать следующим образом: $\text{Цена после 1 месяца} = P + \frac{x}{100} \cdot P = P \left(1 + \frac{x}{100}\right)$

После второго месяца цена уменьшилась на $x$ процентов относительно новой цены, то есть: $\text{Цена после 2 месяца} = \text{Цена после 1 месяца} - \frac{x}{100} \cdot \text{Цена после 1 месяца}$ $= P \left(1 + \frac{x}{100}\right) - \frac{x}{100} \cdot P \left(1 + \frac{x}{100}\right)$ $= P \left(1 + \frac{x}{100} - \frac{x}{100} \left(1 + \frac{x}{100}\right)\right)$ $= P \left(1 + \frac{x}{100} - \frac{x + x^2}{100}\right)$ $= P \left(1 - \frac{x^2}{100}\right)$

Теперь у нас есть два условия:

1. Через два месяца цена составляет 5824 рубля: $P \left(1 - \frac{x^2}{100}\right) = 5824$

2. Первоначальная цена куртки составляет 6400 рублей: $P = 6400$

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение $x$: $6400 \left(1 - \frac{x^2}{100}\right) = 5824$ $1 - \frac{x^2}{100} = \frac{5824}{6400}$ $\frac{x^2}{100} = 1 - \frac{5824}{6400}$ $x^2 = 100 - \frac{5824}{64}$ $x^2 = 100 - 91$ $x^2 = 9$ $x = 3$

Итак, каждый месяц цена куртки меняется на 3 процента.