Question

Разложите на множители: 81a5 - a

Answer 1

Ответ:

$a(3a-1)(3a+1)(9a^2+1)$

Объяснение:

По формуле разности квадратов: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$

$81a^5-a=a(81a^4-1)=a(9a^2-1)(9a^2+1)=a(3a-1)(3a+1)(9a^2+1)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 81a^5 - a, мы можем вынести общий множитель a из обоих членов:

81a^5 - a = a(81a^4 - 1)

Затем, чтобы дальше разложить второй множитель, мы замечаем, что 81a^4 - 1 - это разность квадратов.

81a^4 - 1 = (9a^2)^2 - 1^2 = (9a^2 - 1)(9a^2 + 1)

Итак, окончательное разложение будет:

81a^5 - a = a(81a^4 - 1) = a(9a^2 - 1)(9a^2 + 1)