Question

Розв'яжіть рівняння ( 4 - х)(4+х)=(2х+5)²-9​

Answer 1

Ответ:

x=-4

Объяснение:

(4-x)(4+x)=(2x+5)^2-9

16-x^2=4x^2+20x+25-9

16-x^2=4x^2+20x+16

-x^2=4x^2+20x

-5x^2=20x

-5x=20

x=-4

Answer 2

Давайте розкриємо дужки на обох боках рівняння та спростимо його:

Ліва частина: (4 - х)(4 + х) = 16 - х²

Права частина: (2х + 5)² - 9 = 4х² + 20х + 25 - 9 = 4х² + 20х + 16

Тепере рівняння виглядає так: 16 - х² = 4х² + 20х + 16

Спростимо його далі, віднімемо 16 з обох боків: -х² = 4х² + 20х

Додамо х² та перемістимо все в одну сторону: 0 = 5х² + 20х

Розділимо обидві сторони на 5х (зверніть увагу, що х ≠ 0, тому ми можемо ділити на х): 0 = x + 4

Таким чином, розв'язок рівняння: x = -4.