Question

Один з коренів рівняння x^-5,5x+2,5= 0 дорівнює 5.Знайдіть  другий корінь рівняння  

Answer 1

x² - 5,5x + 2,5 = 0

x₁ = 5

x₁ + x₂ = 5,5

x₂ = 5,5 - x₁ = 5,5 - 5 = 0,5

x₂ = 0,5

Answer 2

Дане рівняння має вигляд:

$x^{-5} - 5x + 2.5 = 0.$

Ви вже знаєте, що одним з коренів є $x = 5$. Щоб знайти інший корінь, спробуємо використовувати співвідношення між коренями та коефіцієнтами рівняння.

Сума коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ визначається формулою:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}.$

Так як дане рівняння є рівнянням другого порядку, ми можемо використовувати це співвідношення. Вам відомо, що одним коренем є $x_1 = 5$. Позначимо інший корінь як $x_2$. Тоді ми маємо:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}.$ $5 + x_2 = -\frac{-5}{1}.$ $5 + x_2 = 5.$

Звідси випливає, що $x_2 = 0$.

Отже, інший корінь рівняння $x^{-5} - 5x + 2.5 = 0$ дорівнює $x = 0$.