Question

У=(х³-2х³+5)³ Найти производную функции Помогите решить пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

$y = - 9x {}^{8 } + 90x {}^{5} - 225x {}^{2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции U = (x³ - 2x² + 5)³. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования составной функции (цепное правило).

Давайте начнем:

1. Найдем производную внутренней функции: Пусть f(x) = x³ - 2x² + 5. Тогда f'(x) = 3x² - 4x.

2. Теперь применим цепное правило: Если у нас есть функция u(v(x)), то производная будет u'(v(x)) * v'(x).

   В данном случае, u(v) = v³, где v = f(x). Таким образом, u'(v) = 3v².

   Из шага 1 мы знаем, что v'(x) = f'(x) = 3x² - 4x.

3. Теперь найдем производную функции U по переменной x: U'(x) = u'(v(x)) * v'(x) = 3v² * (3x² - 4x) = 3(3x² - 2x)² * (3x² - 4x).

Таким образом, производная функции U = (x³ - 2x² + 5)³ равна 3(3x² - 2x)² * (3x² - 4x).