Question

Решите систему неравенств: 1) 7х - 1 5х - 3 3х + 6 8х - 14 2) 0,6(х-6) х + 2 4х + 7 > 2(x+6,5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{ 7х - 1 ≥5х - 3

{3х + 6≥ 8х - 14

{2x ≥-2

{-5x≥-20

{x≥-1

{x≤4

              ///////////////////////////

------------1-⊕------------4⊕------------ >

/////////////////////////////

OTBET:  x ∈ [-1;4]

*kółka na osi zamalowane

{0,6(x-6) ≤ x+2

{4x+7 > 2(x+6,5

{0,6x-3,6 ≤ x+2

{4x+7 > 2x+13

-0,4x ≤ 5,6

{2x > 6

{x≤ -14

{x >3

           /////////////////////////

---------⊕-14---------o3------- >

                              ///////////

OTBET:x ∈ (3; ∞)

* lewe kółko zamalowane

Answer 2

Для решения системы неравенств, начнем с первого уравнения:

1. 7x - 1 ≥ 5x - 3

Для решения данного уравнения, вычтем 5x из обеих частей:

2x - 1 ≥ -3

Теперь добавим 1 к обеим частям:

2x ≥ -2

И разделим обе части на 2:

x ≥ -1

Теперь рассмотрим второе уравнение:

3x + 6 ≤ 8x - 14

Вычтем 3x из обеих частей:

6 ≤ 5x - 14

Добавим 14 к обеим частям:

20 ≤ 5x

Разделим обе части на 5:

4 ≤ x

Таким образом, решение первой системы неравенств: x ≥ -1 и x ≥ 4.

Теперь рассмотрим вторую систему неравенств:

2. 0,6(x-6) + х + 2 ≤ 2(x + 6.5)

Раскроем скобки:

0,6x - 3,6 + x + 2 ≤ 2x + 13

Соберем все x-термы и числовые термы:

1,6x - 1,6 ≤ 2x + 13

Вычтем 1,6x из обеих частей:

-1,6 ≤ 0,4x + 13

Вычтем 13 из обеих частей:

-14,6 ≤ 0,4x

Разделим обе части на 0,4:

-36,5 ≤ x

Таким образом, решение второй системы неравенств: x ≥ -36,5.

Итак, решение системы неравенств:

1. x ≥ -1 и x ≥ 4

2. x ≥ -36,5