Question

Разложите на множители 1. x^2 - 9x - 10 2.3x^2 + 14x - 5

Answer 1

формула для размножения на множетили

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).

То есть необходимо сначал найти х1 х2 (по т.Виета или Дискриминанту)

1. x^2 - 9x - 10  = 0

x1 = -1

x2 = 10

x^2 - 9x - 10  = (x-(-1))(x-10)=(x+1)(x-10)

2.3x^2 + 14x - 5 = 0 (можно воспользоваться методом переброски)

x = 1/3

x = -5

3x^2 + 14x - 5 = 3(x-1/3)(x+5)=(3x-1)(x+5)

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные выражения на множители:

1. x^2 - 9x - 10:

   Сначала найдем два числа, которые будут перемножены, чтобы дать -10, и при этом сложившись, дают -9 (коэффициент при x).

   -10 = -10 * 1

   -10 + 1 = -9

   Теперь разложим выражение на множители:

   x^2 - 9x - 10 = (x - 10)(x + 1)

2. 3x^2 + 14x - 5:

   Для начала, давайте попробуем разложить -5 в произведение двух чисел так, чтобы их сумма была 14 (коэффициент при x).

   -5 = -5 * 1

   -5 + 1 = -4

   Похоже, это не подходит. Давайте попробуем другие варианты:

   -5 = -1 * 5

   -1 + (-5) = -6

   Теперь разложим выражение на множители:

   3x^2 + 14x - 5 = (3x - 1)(x + 5)

Итак, разложения на множители:

1. x^2 - 9x - 10 = (x - 10)(x + 1)
2. 3x^2 + 14x - 5 = (3x - 1)(x + 5)