Question

Не розв'язуючи рівняння знайти суму і добуток коренів.а) х²+14х+36=0 б) 10х²-х-3=0​

Answer 1

Ответ:

За теоремою вієта сума коренів = оберненому  2 коефіціенту а добуток вільному члену, тоді

x1*x2=36, x1+x2=-14 (1 рівняння)

x1*x2=-3/10, x1+x2=1/10 (2 рівняння) тут потрібно було свести рівняння і убрати старший коефіціент 10 поділивши все рівняння на 10

Объяснение:

Answer 2

a) Рівняння: х² + 14х + 36 = 0

Сума коренів рівняння може бути знайдена за допомогою коефіцієнта бі при квадратичному члені та коефіцієнта в при лінійному члені. У цьому випадку, бі = 14 і в = 36.

Сума коренів рівняння може бути знайдена за формулою: сума коренів = -бі / а.

Таким чином, сума коренів рівняння х² + 14х + 36 = 0 дорівнює -14 / 1 = -14.

Добуток коренів рівняння може бути знайдений за формулою: добуток коренів = в / а.

Таким чином, добуток коренів рівняння х² + 14х + 36 = 0 дорівнює 36 / 1 = 36.

Отже, сума коренів рівняння дорівнює -14, а добуток коренів дорівнює 36.

б) Рівняння: 10х² - х - 3 = 0

Аналогічно до попереднього прикладу, можна знайти суму та добуток коренів за допомогою коефіцієнтів бі та в.

Сума коренів рівняння може бути знайдена за формулою: сума коренів = -бі / а.

Таким чином, сума коренів рівняння 10х² - х - 3 = 0 дорівнює -(-1) / 10 = 1/10.

Добуток коренів рівняння може бути знайдений за формулою: добуток коренів = в / а.

Таким чином, добуток коренів рівняння 10х² - х - 3 = 0 дорівнює -3 / 10.

Отже, сума коренів рівняння дорівнює 1/10, а добуток коренів дорівнює -3/10.