Question

Решите неравенства (у-3)(у+4)-(у-5)2>18​

Answer 1

(у-3)(у+4)-(у-5)2>18

у^2 +4у -3у -12-(2у-10) > 18

у^2 +4у -3у -12 -2у +10 > 18

у^2 -у -2 > 18

у^2 -у -2 -18 < 0

у^2 -у -20 = 0

D = b^2 -4ac = 1 - 4×1×(-20) = 81 >0

у1 = -b + корень из D / 2а = 1+9 / 2 = 5

у2 = -b - корень из D / 2а = 1-9 / 2 = -4

Answer 2

Давайте поэтапно решим это неравенство:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства:

   (у - 3)(у + 4) - (у - 5)^2 > 18

   (у^2 + 4у - 3у - 12) - (у^2 - 10у + 25) > 18

   (у^2 + у - 12) - (у^2 - 10у + 25) > 18

   у^2 + у - 12 - у^2 + 10у - 25 > 18

   у - 12 + 10у - 25 > 18

   11у - 37 > 18

2. Теперь выразим у:

   11у > 18 + 37

   11у > 55

   у > 55 / 11

   у > 5

Итак, решение неравенства: у должно быть больше 5.