Question

На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Дарья наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 8?

Answer 1

1. Давайте рассмотрим сколько всего вариантов вытащить 2 карточки.
1 мы можем поставить с 2-10(9карточек).
2 мы можем поставить с 3-10 (8карточек) с единицей не ставим тк с 1 в первом действии поставили.
Таким способом мы считаем все карточки (9+8+7+6+5+4+3+2+1=45) Дальше умножаем это число на 2 тк сначала мы можем вытащить например: 2 и 6 или 2 способ: 6 и 2. Эти способы разные. Значит, 90 вариантов
2. Мы читаем сколько способов получить 8
8=1+7
8=2+5
8=3+5
3 способа всего (способ 1+7 считается как 7+1, поэтому способов не 6, а 3)
3. Находим ответ. Для этого эти 3 способа делим на кол. Вариантов
3:90=0,03333(3)

Answer 2

Для определения вероятности события, когда сумма чисел на двух вытащенных карточках равна 8, давайте рассмотрим все возможные комбинации, которые удовлетворяют этому условию:

1. (2, 6)
2. (3, 5)
3. (4, 4)
4. (5, 3)
5. (6, 2)

Всего у нас 5 таких комбинаций. Общее количество возможных комбинаций для выбора двух карточек из 10 равно C(10, 2) = 45, где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

Итак, вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 8, составляет:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 5 / 45 = 1 / 9.

Итак, вероятность составляет 1/9 или около 0.1111 (округленно до четырёх знаков после запятой).