Question

Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 60 м2. Одна його сторона на 4 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 25 м матеріалу. 1. Обчисли довжину та ширину дитячого майданчика.Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:[ ]мБільша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:[ ]м2. Обчисли, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити.Необхідна кількість упаковок дорівнює (відповідь округли до десятих): [ ]м

Answer 1

Ответ:

(х+4)х=60

х^2+4x=60

х^2+4x-60=0

D=b^2-4ac=16-4*1*(-60)=16+240=256

x1=-4+16/2=6

x1=-4-16/2=-10- ответ не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательной

меньшая сторона 6 м

большая сторона 10 м

(6+10)*2=32 - длина всего бордюра вокруг площадки (периметр площадки),

одной пачки не хватит, т.к. 32/25=1,28=1,3 пачки, т.е. нужно 1,3 пачки

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо обчислення крок за кроком:

1. Позначимо меншу сторону дитячого майданчика як "x" метрів, а більшу сторону як "x + 4" метри.

   Площа прямокутника = довжина × ширина, отже, x × (x + 4) = 60 м².

2. Розв'яжемо це рівняння:

   x^2 + 4x - 60 = 0.

   Тепер ми можемо знайти значення "x" (менша сторона дитячого майданчика) шляхом розв'язання цього квадратного рівняння. Можна використати факторизацію, квадратичну формулу або інші методи. Я використаю квадратичну формулу:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

   де a = 1, b = 4 і c = -60.

   x = (-4 ± √(4² - 4 × 1 × -60)) / (2 × 1), x = (-4 ± √(16 + 240)) / 2, x = (-4 ± √256) / 2, x = (-4 ± 16) / 2.

   Тут ми маємо два варіанти: x = (16 - 4) / 2 = 6 або x = (-4 - 16) / 2 = -10. Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми обираємо x = 6 м.

3. Тепер ми можемо обчислити більшу сторону:

   Більша сторона = x + 4 = 6 + 4 = 10 м.

4. Довжина дитячого майданчика - 6 м, ширина - 10 м.

5. Для обчислення необхідної кількості матеріалу для бордюру розглянемо периметр прямокутника (довжина + ширина + довжина + ширина):

   Периметр = 6 + 10 + 6 + 10 = 32 м.

6. Тепер обчислимо, скільки упаковок матеріалу для бордюру потрібно:

   Кількість упаковок = Периметр / Довжина упаковки, Кількість упаковок = 32 м / 25 м/упаковка ≈ 1.28.

   Так як вам потрібно відповідь округлити до десятих, ви маєте купити 1.3 упаковки матеріалу для бордюру.

Отже, відповіді:

1. Менша сторона дитячого майданчика: 6 м.
2. Більша сторона дитячого майданчика: 10 м.
3. Кількість упаковок матеріалу для бордюру: 1.3 упаковки (округлено до десятих).