Question

Ребята, помогите СРОЧНО, пожалуйста!! 1.Розкладіть квадратний тричлен на множники: б)18 х 2 – 3х – 1; в) - х 2 – 4х +21; г) 3 х 2 – 2х + 5; д) 9 х 2 – 24х + 16.

Answer 1

Объяснение:

б) 18х²-3x-1=0

D=9+4*18=81

x1=2/3

x2=-1/3

18(x-2/3)(x+1/3)

в) x²+4x-21=0

D=16+4*21=100

x1=-7

x2=3

(x+7)(x-3)

г) 3x²-2x+5=0

D=4-4*3*5<0

д) 9x²-24x+16=0

D=576-16*4*9=0

x=4/3

9(x-4/3)²

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные квадратные триномы на множители. Давайте по очереди разберем каждый из них:

б) 18x^2 - 3x - 1:

Для начала, посмотрим на коэффициенты при каждом члене. У нас есть a = 18, b = -3 и c = -1.

Сначала умножим a на c: 18 * (-1) = -18.

Теперь мы ищем два числа, которые умножаются на -18 и дают -3 (коэффициент b). Эти числа -6 и 3.

Теперь разложим средний член -3x на сумму -6x и +3x:

18x^2 - 6x + 3x - 1

Теперь группируем члены и факторизуем их:

6x(3x - 1) + 1(3x - 1)

Теперь выносим общий множитель (3x - 1):

(6x + 1)(3x - 1)

в) -x^2 - 4x + 21:

Коэффициенты: a = -1, b = -4, c = 21.

Умножим a на c: -1 * 21 = -21.

Ищем два числа, которые умножаются на -21 и дают -4 (коэффициент b). Эти числа -7 и +3.

Разложим -4x на -7x и +3x:

-x^2 - 7x + 3x + 21

Группируем члены:

-x(x + 7) + 3(x + 7)

Выносим общий множитель (x + 7):

-(x - 3)(x + 7)

г) 3x^2 - 2x + 5:

Коэффициенты: a = 3, b = -2, c = 5.

Умножим a на c: 3 * 5 = 15.

Ищем два числа, которые умножаются на 15 и дают -2 (коэффициент b). Подходящих целых чисел нет, так что оставляем это выражение в канонической форме.

3x^2 - 2x + 5

д) 9x^2 - 24x + 16:

Коэффициенты: a = 9, b = -24, c = 16.

Умножим a на c: 9 * 16 = 144.

Ищем два числа, которые умножаются на 144 и дают -24 (коэффициент b). Эти числа -12 и -12.

Разложим -24x на -12x и -12x:

9x^2 - 12x - 12x + 16

Группируем члены:

3x(3x - 4) - 4(3x - 4)

Выносим общий множитель (3x - 4):

(3x - 4)(3x - 4) или (3x - 4)^2

Таким образом, разложения на множители:

б) (6x + 1)(3x - 1) в) -(x - 3)(x + 7) г) 3x^2 - 2x + 5 (оставляем в канонической форме) д) (3x - 4)^2