Question

Окружность задана уравнением (х-2)2+(у+1)2=25 Найдите координаты её центра и радиус. 8 класс

Answer 1

$(x-2)^2+(y+1)^2=25\\\\(x-2)^2+(y+1)^2=5^2$

координаты центра (2; - 1)

радиус: 5

Answer 2

Дано уравнение окружности: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25.

Сравним данное уравнение с каноническим уравнением окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Из уравнения видно, что центр окружности имеет координаты (2, -1), так как (h, k) = (2, -1). Значит, центр окружности находится в точке (2, -1).

Радиус окружности можно найти, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения: r^2 = 25. Применим квадратный корень к обеим сторонам, чтобы найти значение радиуса: r = √25 = 5.

Таким образом, координаты центра окружности - (2, -1), а радиус равен 5.