Question

1. Знайти критичні точки функціі а) у=3х+5 б) у=х^2-5х-1

Answer 1

Ответ:а) у=3х+5

0=3x+5

x=-5/3

x=-1 2/3      x=-1.6

б) у=х^2-5х-1

y=(x-5/2)^2-29/4

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження критичних точок функцій треба знайти їх похідні та вирішити рівняння, де похідна дорівнює нулю. Критичні точки є точками, де похідна перетинає вісь X.

а) Функція: у = 3х + 5 Перш за все, знайдемо похідну функції: у' = d(3х + 5)/dx = 3

Тепер вирішимо рівняння у' = 0: 3 = 0

Ця рівність неможлива, тобто похідна ніколи не дорівнює нулю. Отже, функція y = 3x + 5 не має критичних точок.

б) Функція: у = х^2 - 5х - 1 Знову знайдемо похідну функції: у' = d(х^2 - 5х - 1)/dx = 2x - 5

Тепер вирішимо рівняння у' = 0: 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2

Отже, критична точка для функції y = x^2 - 5x - 1 є x = 5/2 (або 2.5).

Загалом, для функції у = 3х + 5 немає критичних точок, а для функції у = х^2 - 5х - 1 критична точка знаходиться при x = 5/2.