Question

Решите систему уравнений способом сложения 1) 2x-y=2 3x+y=8 2) 3x-4y=10 3x+7y=-12 3) 7x+3y=-1 3x-7y=17

Answer 1

Ответ:

1) х=2 у=2.

2)у=2 х=-0,6

3) сам(а) реши я сама не поняла.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений методом сложения.

1. Система уравнений:

   Copy code
   2x - y = 2
   3x + y = 8
   

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

scssCopy code
(2x - y) + (3x + y) = 2 + 8
5x = 10
x = 2

Подставим значение x в одно из исходных уравнений (допустим, в первое) и найдем y:

diffCopy code
2x - y = 2
2 * 2 - y = 2
4 - y = 2
-y = 2 - 4
-y = -2
y = 2

Итак, решение первой системы: x = 2, y = 2.

2. Система уравнений:

   Copy code
   3x - 4y = 10
   3x + 7y = -12
   

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

scssCopy code
(3x - 4y) - (3x + 7y) = 10 - (-12)
-11y = 22
y = -2

Подставим значение y в одно из исходных уравнений (допустим, в первое) и найдем x:

makefileCopy code
3x - 4y = 10
3x - 4*(-2) = 10
3x + 8 = 10
3x = 2
x = 2/3

Итак, решение второй системы: x = 2/3, y = -2.

3. Система уравнений:

   Copy code
   7x + 3y = -1
   3x - 7y = 17
   

Умножим первое уравнение на 7, а второе уравнение на 3, чтобы приравнять коэффициенты при переменной y и сложить уравнения:

markdownCopy code
49x + 21y = -7
9x - 21y = 51
----------------
58x = 44
x = 44 / 58
x = 22 / 29

Подставим значение x в одно из исходных уравнений (допустим, в первое) и найдем y:

makefileCopy code
7x + 3y = -1
7*(22/29) + 3y = -1
154/29 + 3y = -1
3y = -1 - 154/29
y = -29/29 - 154/87
y = -3

Итак, решение третьей системы: x = 22/29, y = -3.

Таким образом, мы решили все три системы уравнений методом сложения.