Question

В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать 4 учащихся для дежурства?

Answer 1

Вроде вот, но точно, не знаю.

Answer 2

Ответ:

Первым на место дежурства можно выбрать любого из 25 учеников, вторым можно выбрать только из 24 учеников, т к одного уже выбрали, третьим из 23 учеников и четвертым  22 варианта выбора учеников. Значит, в этом случае будет всего 25×24×23×22=303 600 способов.

Answer 3

Для определения количества способов выбора 4 учеников из класса, можно использовать комбинаторную формулу сочетаний. Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (учеников в классе) = 25
• k - количество элементов, которые нужно выбрать (учеников для дежурства) = 4
• n! - факториал числа n, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до n

Подставив значения, получим:

C(25, 4) = 25! / (4! * (25 - 4)!) = (25 * 24 * 23 * 22) / (4 * 3 * 2 * 1) = 12,650

Итак, существует 12,650 способов выбрать 4 учеников из класса для дежурства.