Question

Помогите решить задачу: расстояние между двумя пристанями в 90 км катер по течению проходит за 3 часа , а против течения - за 4 с половиной часа найти собственную катера и скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

1) 90:3= 30 это мы узнали скок он за час проплывает по течению

2) 90:4.5=20 за час против течения

вроде все, не уверен

Answer 2

Пусть собственная скорость катера обозначается как V, а скорость течения реки обозначается как C.

При движении катера по течению его скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + C. Таким образом, за время 3 часа катер пройдет расстояние (V + C) * 3.

При движении катера против течения его скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - C. За время 4,5 часа (4 часа + 30 минут) катер пройдет расстояние (V - C) * 4,5.

Из условия задачи известно, что расстояние между пристанями составляет 90 км. Таким образом, у нас есть два уравнения:

(V + C) * 3 = 90 (уравнение 1) (V - C) * 4,5 = 90 (уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений для определения V и C.

Раскроем скобки в уравнении 2: 4,5V - 4,5C = 90

Теперь мы имеем следующую систему уравнений: (V + C) * 3 = 90 4,5V - 4,5C = 90

Домножим первое уравнение на 1,5, чтобы избавиться от десятичной дроби: 1,5V + 1,5C = 90

Теперь система уравнений выглядит так: 1,5V + 1,5C = 90 (уравнение 1) 4,5V - 4,5C = 90 (уравнение 2)

Сгруппируем похожие слагаемые: 1,5V + 1,5C = 90 4,5V - 4,5C = 90

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от десятичной дроби: 4,5V + 4,5C = 270 (уравнение 3) 4,5V - 4,5C = 90 (уравнение 2)

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3: (4,5V + 4,5C) - (4,5V - 4,5C) = 270 - 90 4,5V + 4,5C - 4,5V + 4,5C = 180 9C = 180

Разделим обе части уравнения на 9: C = 20

Теперь подставим найденное значение C в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1: (V + 20) * 3 = 90

Раскроем скобки: 3V + 60 = 90

Вычтем 60 из обеих частей уравнения: 3V = 30

Разделим обе части уравнения на 3: V = 10

Таким образом, собственная скорость катера равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 20 км/ч.