Question

в арифметичній прогресії перший член а1=-21 різниця d=1.5 скільки всього від'ємних членів має ця прогресія

Answer 1

Ответ:   14 отрицательных членов .

$a_1=-21\; ,\; \; d=1,5\\\\a_{n}=-21+1,5\, (n-1)$

Answer 2

Ответ: 14 від'ємних членів має ця прогресія.

Объяснение:

a₁=-21    d=1,5

an=a₁+(n-1)*d<0

-21+(n-1)*1,5<0

1,5n-1,5<21

1,5n<22,5  |÷1,5

n<15    ⇒

n=14.

Answer 3

У вас є арифметична прогресія з першим членом $a_1 = -21$ і різницею $d = 1.5$. Формула для n-го члена арифметичної прогресії виглядає наступним чином:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Де $n$ - номер члена прогресії.

Від'ємні члени будуть ті, які менше за нуль. Тобто, ми повинні знайти значення $n$, при яких $a_n < 0$.

Підставляючи значення $a_1$ і $d$ у формулу, ми отримаємо:

$a_n = -21 + (n - 1) \cdot 1.5$

Ми хочемо, щоб $a_n < 0$:

$-21 + (n - 1) \cdot 1.5 < 0$

Розв'язавши нерівність, ми отримаємо:

$n - 1 > \frac{21}{1.5}$ $n - 1 > 14$ $n > 15$

Отже, для того щоб $a_n$ було від'ємним, значення $n$ повинно бути більше 15.

Отже, у цій арифметичній прогресії є принаймні 15 від'ємних членів.