Question

Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, коренями якого є числа 2 - √3 і 2 + √3 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

аx²+bx+c=0

Пусть a=1    ⇒

b=-(2-√3+2+√3)=-4

c=(2-√3)(2+√3)=2²-(√3)²=4-3=1    ⇒

x²-4x+1=0.

Answer 2

Ответ: сумма корней 4, произведение 4-3=1. Уравнение х^2-4*х+1=0.

Объяснение:

Answer 3

Корені рівняння є 2 - √3 і 2 + √3. Це означає, що їх можна подати у вигляді двох різних лінійних множників:

1. (x - (2 - √3)) = 0
2. (x - (2 + √3)) = 0

Розгорнемо ці множники:

1. x - 2 + √3 = 0
2. x - 2 - √3 = 0

Тепер перемножимо ці два множники, щоб отримати квадратне рівняння:

(x - 2 + √3)(x - 2 - √3) = 0

Використовуючи різницю квадратів (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)), ми отримаємо:

(x - 2)^2 - (√3)^2 = 0 (x - 2)^2 - 3 = 0

Це є квадратним рівнянням із цілими коефіцієнтами та заданими коренями 2 - √3 і 2 + √3.