Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!! сложение и вычитание алгебраической дроби с одинаковым знаменателем1) c/b-c + b^2 + 3bc / b^2-c^22) a-3 /a^2-1 - 1/ a^2 + a​

Answer 1

$1)\; \; \dfrac{c}{b-c}+\dfrac{b^2+3bc}{b^2-c^2}=\dfrac{c}{b-c}+\dfrac{b^2+3bc}{(c-b)(c+b)}=\dfrac{c(b+c)+b^2+3bc}{(b-c)(b+c)}=\\\\\\=\dfrac{c^2+b^2+4bc}{b^2-c^2}\\\\\\2)\; \; \dfrac{a-3}{a^2-1}-\dfrac{1}{a^2+a}=\dfrac{a-3}{(a-1)(a+1)}-\dfrac{1}{a(a+1)}=\dfrac{a(a-3)-a-1}{a(a-1)(a+1)}=\\\\\\=\dfrac{a^2-4a-1}{a^3-a}$

Answer 2

Спасибо за доверие! Давайте решим данные задачи по сложению и вычитанию алгебраических дробей.

1. Выражение: (c/b - c) + (b^2 + 3bc) / (b^2 - c^2)

Сначала рассмотрим первую дробь (c/b - c): Эта дробь не может быть упрощена, так как знаменатель у первой дроби уже отличается от знаменателя второй дроби.

Теперь сложим обе дроби: (c/b - c) + (b^2 + 3bc) / (b^2 - c^2) = (c - c*b + b^2 + 3bc) / (b^2 - c^2)

Выражение не может быть дополнительно упрощено, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

2. Выражение: (a - 3) / (a^2 - 1) - 1 / (a^2 + a)

Для начала преобразуем обе дроби к общему знаменателю, который будет равен произведению знаменателей исходных дробей: Общий знаменатель = (a^2 - 1) * (a^2 + a)

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю: (a - 3) / (a^2 - 1) = (a - 3) / ((a - 1) * (a + 1)) 1 / (a^2 + a) = 1 / (a * (a + 1))

Теперь объединим обе дроби: [(a - 3) / ((a - 1) * (a + 1))] - [1 / (a * (a + 1))]

Так как у нас есть общий знаменатель, можно вычитать дроби: [(a - 3) - (1 * (a - 1))] / ((a - 1) * (a + 1) * a)

Упростим числитель: (a - 3 - a + 1) / ((a - 1) * (a + 1) * a) = (-2) / ((a - 1) * (a + 1) * a)

Таким образом, получаем упрощенное выражение: -2 / ((a - 1) * (a + 1) * a).

Обратите внимание, что этот ответ не может быть дополнительно упрощен, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.