Question

Найти наименьшее значение функции y=2x^3-24x на отрезке [-2;0]

Answer 1

Ответ:qwerrtoyfggghfjfjfjfjdjjf

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции $y = 2x^3 - 24x$ на отрезке $[-2, 0]$, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции $y$ по $x$: $y' = 6x^2 - 24$.

2. Найдем точки, в которых производная равна нулю, чтобы найти критические точки: $6x^2 - 24 = 0$. Решив это уравнение, получим: $x^2 = 4$ и, следовательно, $x = \pm 2$.

3. Проверим значения функции в найденных критических точках, а также на концах интервала $[-2, 0]$:

   • $y(-2) = 2(-2)^3 - 24(-2) = -16 + 48 = 32$
   • $y(0) = 2(0)^3 - 24(0) = 0$
   • $y(2) = 2(2)^3 - 24(2) = 16 - 48 = -32$

Самое маленькое значение функции на отрезке $[-2, 0]$ равно -32 и достигается в точке $x = 2$, следовательно, $y_{\text{min}} = -32$.