Question

Розв'язати нерівність -5x²+3x+2<_0

Answer 1

Ответ:

решение на фото

ответ в комментариях

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану квадратну нерівність -5x² + 3x + 2 ≤ 0, слід виконати кілька кроків:

1. Знайдемо корені квадратного рівняння -5x² + 3x + 2 = 0.

   Для цього використаємо квадратне рівняння: ax² + bx + c = 0.

   У нашому випадку: a = -5, b = 3, c = 2.

   Використаємо квадратне рівняння: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

   Підставимо значення: x = (-3 ± √(3² - 4*(-5)2)) / (2(-5)), x = (-3 ± √(9 + 40)) / (-10), x = (-3 ± √49) / (-10), x = (-3 ± 7) / (-10).

   Отримаємо два корені: x₁ = (-3 + 7) / (-10) = 0.4, x₂ = (-3 - 7) / (-10) = 1.0.

2. Знаючи корені рівняння, ми розуміємо, де графік нижче осі x (тобто функція менше 0) і де вище осі x (функція більше 0). Ми хочемо знайти область, де функція менше або дорівнює нулю.

3. Побудуємо знакову таблицю, використовуючи отримані корені:

   Інтервал	-∞	0.4	1.0	+∞
   -5x² + 3x + 2	Позитивний	Негативний	Позитивний	Позитивний

4. Тепер ми бачимо, що на інтервалах [0.4, 1.0] функція -5x² + 3x + 2 менше або дорівнює нулю, оскільки значення функції в цих точках або менше нуля, або дорівнює йому.

5. Отже, розв'язком нерівність -5x² + 3x + 2 ≤ 0 є інтервал [0.4, 1.0].