Question

Срочно! 100 баллов!!!!!! Андрей и Сергей могут вскопать огород за 9 часов, Сергей и Матвей - за 12 часов, Матвей и Андрей - за 18 часов. Сколько времени потребуется, чтобы вскопать этот огород, если ребята будут работать втроём?

Answer 1

Ответ:

1/9 - скорость Андрея и Сергея

1/12 - скорость Сергея и Матвея

1/18 - скорость Матвея и Андрея

$(\frac{1}{9}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}):2=\frac{4+3+2}{36}:2=\frac{1}{8}$ - скорость  их троих

Значит всю работу они выполнят за 8 часов

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого парня как обратное времени, которое им требуется для вскопки огорода. Пусть Андрей - A, Сергей - S и Матвей - M. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. A + S = 1/9 (Андрей и Сергей могут вскопать огород за 9 часов)
2. S + M = 1/12 (Сергей и Матвей могут вскопать огород за 12 часов)
3. M + A = 1/18 (Матвей и Андрей могут вскопать огород за 18 часов)

Теперь сложим все три уравнения:

(A + S) + (S + M) + (M + A) = 1/9 + 1/12 + 1/18

2(A + S + M) = 6/36 + 3/36 + 2/36

2(A + S + M) = 11/36

A + S + M = 11/72

Таким образом, их совместная скорость работы составляет 11/72 за час.

Чтобы вычислить, сколько времени им потребуется, чтобы вскопать огород втроём, мы можем взять обратное значение их совместной скорости:

Время = 1 / (A + S + M) = 1 / (11/72) = 72 / 11 ≈ 6.55 часов.

Итак, им потребуется примерно 6 часов и 33 минуты, чтобы вскопать этот огород, работая втроём.