Question

Если первый маляр будет работать $5$ часов, второй — $6$ часов, а третий — $8$ часов, то они полностью покрасят забор. Если же первый маляр будет работать $4$ часа, второй — $5$ часов, а третий — $7$ часов, то они покрасят только $85\%$ забора. Сколько минут потребуется малярам, чтобы покрасить весь забор, если они будут работать все вместе одинаковое время?

Answer 1

                                                                                                                                                                                                           

                                                                                                                                                                                                   

Сколько минут потребуется малярам, чтобы покрасить весь забор, если они будут работать все вместе одинаковое время?

Answer 2

Пусть $x$ - это количество времени (в часах), которое маляры будут работать вместе, чтобы покрасить весь забор.

Из информации, данной в задаче, мы можем составить два уравнения:

Первое уравнение: $5x + 6x + 8x = 1.$

Здесь $5x$ - это работа первого маляра за $x$ часов, $6x$ - это работа второго маляра за $x$ часов, и $8x$ - это работа третьего маляра за $x$ часов. Это в сумме дает работу, необходимую для покраски всего забора, и она равна 1 (100%).

Второе уравнение: $4x + 5x + 7x = 0.85.$

Здесь $4x$ - это работа первого маляра за $x$ часов, $5x$ - это работа второго маляра за $x$ часов, и $7x$ - это работа третьего маляра за $x$ часов. Это в сумме дает работу, которая составляет 85% от работы, необходимой для покраски всего забора.

Решив эти два уравнения, мы найдем значение $x$, которое представляет собой количество времени (в часах), которое маляры должны работать вместе, чтобы покрасить весь забор.

Первое уравнение: $5x + 6x + 8x = 1.$ $19x = 1.$ $x = \frac{1}{19}.$

Второе уравнение: $4x + 5x + 7x = 0.85.$ $16x = 0.85.$ $x = \frac{0.85}{16} = \frac{17}{320}.$

Обратите внимание, что второе уравнение было использовано для подсчета 85% работы.

Теперь мы можем выразить время в минутах, умножив значение $x$ на 60 (так как 1 час = 60 минут):

Для первого случая: $\text{Время} = \frac{1}{19} \times 60 \approx 3.16 \text{ минуты}.$

Для второго случая: $\text{Время} = \frac{17}{320} \times 60 \approx 3.38 \text{ минуты}.$

Таким образом, малярам потребуется примерно 3.16 или 3.38 минуты (в зависимости от условий) работы вместе, чтобы покрасить весь забор.