Question

1. Вычислите: а) ; б) 0,44 ∙ 254. 2. Упростите выражение: (а – 2) (а + 3) – 2а (а – 4). 3. Решите уравнение: (х – 2) (3х + 5) = 0. 4. Сократите дробь: . 5. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям | x | ≤ 2 и | y | ≤ 3. 6. Решите задачу. Катер, пройдя 158 км, плыл 1,5 ч по течению реки и 2,5 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Вычислите собственную скорость катера и расстояние, которое он проплыл по течению реки.

Answer 1

Ответ:

1) 111,76 ; 2) а^2 -9а+6 ; 3) х=2

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

1. а) Если вы хотите, чтобы я произвел вычисления, вам нужно предоставить значения или числа для вычисления. Например, если у вас есть уравнение вида "а + 5 = 10", то я могу найти значение переменной "а". Пожалуйста, предоставьте конкретные значения для вычислений.

   б) Чтобы найти произведение 0,44 и 254, умножим эти два числа: 0,44 * 254 = 111,76.

2. Упростите выражение: (а – 2) (а + 3) – 2а (а – 4).

   Раскроем скобки: (а – 2) (а + 3) – 2а (а – 4) = а^2 + 3а - 2а - 6 - 2а^2 + 8а.

   Теперь сложим одночлены: а^2 + 3а - 2а - 6 - 2а^2 + 8а = -a^2 + 9а - 6.

3. Решите уравнение: (х – 2) (3х + 5) = 0.

   Это уравнение имеет два множителя, и умножение двух чисел дает 0 только если хотя бы один из множителей равен 0. Таким образом, у нас есть два случая:

   а) x - 2 = 0 => x = 2. б) 3x + 5 = 0 => 3x = -5 => x = -5/3.

   Итак, решения уравнения: x = 2 и x = -5/3.

4. Сократите дробь:

   У вас не предоставлено самой дроби. Пожалуйста, предоставьте числитель и знаменатель дроби, чтобы я мог выполнить сокращение.

5. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям | x | ≤ 2 и | y | ≤ 3.

   Это задание описывает квадрат со сторонами, параллельными осям координат, и центром в начале координат (0, 0), ограниченный по x от -2 до 2 и по y от -3 до 3.

6. Решите задачу о катере:

   Пусть V - скорость катера, D - расстояние, которое он проплыл по течению.

   По формуле расстояния: D = V * t (где t - время пути).

   Время, которое катер плыл по течению, равно 1.5 часа, а против течения - 2.5 часа.

   Расстояние в обоих случаях также можно выразить как: D = (V + 2) * 1.5 и D = (V - 2) * 2.5 соответственно.

   Таким образом, у нас есть система уравнений:

   1.5 * (V + 2) = 158 (по течению) 2.5 * (V - 2) = 158 (против течения)

   Решая эту систему, мы найдем скорость катера V и расстояние D.