Question

Реши уровнения 1) х4+2х²-8=0 2)х²+7х/х+8=8/х+8 сократить дробь 2а+9а-5/а²-25

Answer 1

Ответ:

пусть x^2=t . тогда:

t^2+2x-8=0

d=b^2-4ac=36 корень из d = 6

d>0 => x1/2 =-b+- корень из d/2a = -2+-6/2

x1= 2

x2 = -4

2) решение на фото

3) не знаю как решить, прости:(

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. Уравнение: $x^4 + 2x^2 - 8 = 0$.

Сделаем замену: $y = x^2$, тогда уравнение примет вид: $y^2 + 2y - 8 = 0$. Факторизуем это квадратное уравнение: $(y - 2)(y + 4) = 0$.

Получаем два возможных значения для $y$:

1. $y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2$.
2. $y + 4 = 0 \Rightarrow y = -4$.

Теперь подставим обратно $x^2$:

1. $x^2 = 2 \Rightarrow x = \pm\sqrt{2}$.
2. $x^2 = -4$, но это не имеет действительных решений.

Итак, решения уравнения $x^4 + 2x^2 - 8 = 0$ это $x = \pm\sqrt{2}$.

2. Уравнение: $\frac{x^2 + 7x}{x + 8} = \frac{8}{x + 8}$.

Сначала упростим уравнение, убрав общий множитель $x + 8$ из обеих сторон: $x^2 + 7x = 8$.

Теперь приведём квадратное уравнение к стандартному виду: $x^2 + 7x - 8 = 0$.

Факторизуем: $(x - 1)(x + 8) = 0$.

Итак, решения уравнения $x^2 + 7x - 8 = 0$ это $x = 1$ и $x = -8$.

3. Выражение: $\frac{2a + 9a - 5}{a^2 - 25}$.

Чтобы сократить дробь, сначала произведем алгебраические операции в числителе: $2a + 9a - 5 = 11a - 5$.

В знаменателе у нас квадрат разности двух квадратов: $a^2 - 25 = (a + 5)(a - 5)$.

Итак, у нас получается упрощенная дробь: $\frac{11a - 5}{(a + 5)(a - 5)}$.

Если есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.