Question

Реши уравнение: y^2+0,6y+0,09−36y^2=0. В ответ запиши сумму его корней.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 вариант

(y+0,3)²-(6y)²=0

(y+0,3-6y)(y+0,3+6y)=0

(0,3-5y)(7y+0,3)=0

y1= 3/50

y2= -3/70

y1*y2= -9/3500

2 вариант

-35y²+0,6y+0,09=0

35y²-0,6y-0,09=0

по теореме Виета

y1*y2= -0,09:35= -9/3500

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем сначала объединить подобные члены:

-36y^2 + y^2 + 0.6y + 0.09 = 0

Упростим его:

-35y^2 + 0.6y + 0.09 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя формулу дискриминанта, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) определяется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = -35 b = 0.6 c = 0.09

D = (0.6)^2 - 4(-35)(0.09) = 0.36 + 12.6(0.09) = 0.36 + 1.134 = 1.494

Дискриминант (D) равен 1.494.

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы найти корни уравнения. Формулы для корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где D > 0, определяются следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: a = -35 b = 0.6 c = 0.09

x1 = (-0.6 + √1.494) / (2(-35)) x2 = (-0.6 - √1.494) / (2(-35))

Вычислим значения корней:

x1 ≈ -0.008 x2 ≈ -0.031

Сумма корней равна:

x1 + x2 ≈ -0.008 + (-0.031) ≈ -0.039

Таким образом, сумма корней данного уравнения равна примерно -0.039.