Question

Разложите на множители x в степени 10 минус y в степени 14

Answer 1

Ответ:

x10-y14=(x5)2-(y7)2

Объяснение:

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нужно заметить, что данное выражение представляет разность двух квадратов. Воспользуемся формулой разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Применим эту формулу к данному выражению:

$x^{10} - y^{14} = (x^5)^2 - (y^7)^2$

Теперь мы видим, что $a = x^5$, а $b = y^7$. Применим формулу разности квадратов еще раз:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Подставим значения $a$ и $b$:

$(x^5)^2 - (y^7)^2 = (x^5 + y^7)(x^5 - y^7)$

Таким образом, выражение $x^{10} - y^{14}$ можно разложить на множители:

$x^{10} - y^{14} = (x^5 + y^7)(x^5 - y^7)$