Question

Имеется два сплава. первый сплав содержит 7% олова, второй - 14% олова. масса второго сплава больше массы первого на 11 кг. из этих двух сплавов получили третий, содержащий 13% олова. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Answer 1

Ответ:

15,4 кг

Объяснение:

1 сплав имеет массу х кг и содержит 7% олова, то есть 0,07х кг.

2 сплав имеет массу х+11 кг и содержит 14% олова, то есть 0,14*(х+11) кг.

Из них получили 3 сплав. Его масса х+х+11 = 2х+11 кг и он содержит

0,07х + 0,14*(х+11) = 0,07х + 0,14х + 1,54 = 0,21х + 1,54 кг олова.

И это равно 13%. Составляем уравнение.

0,21x + 1,54 = 0,13*(2x + 11)

0,21x + 1,54 = 0,26x + 1,43

1,54 - 1,43 = 0,26x - 0,21x

0,11 = 0,05x

x = 0,11/0,05 = 11/5 = 2,2 кг масса 1 сплава.

x + 11 = 2,2 + 11 = 13,2 кг масса 2 сплава.

2,2 + 13,2 = 15,4 кг масса 3 сплава

Answer 2

Пусть масса первого сплава будет $x$ кг, а масса второго сплава будет $x + 11$ кг.

Масса олова в первом сплаве: $0.07x$ кг Масса олова во втором сплаве: $0.14(x + 11)$ кг

Масса олова в третьем сплаве составит сумму масс олова из первого и второго сплавов:

$0.07x + 0.14(x + 11)$ кг

Так как третий сплав содержит 13% олова, его масса олова составит 13% от массы третьего сплава:

$0.13$ * (масса третьего сплава) кг

Итак, у нас есть уравнение:

$0.07x + 0.14(x + 11) = 0.13$ * (масса третьего сплава)

Решим это уравнение относительно $x$:

$0.07x + 0.14x + 1.54 = 0.13$ * (масса третьего сплава)

$0.21x + 1.54 = 0.13$ * (масса третьего сплава)

Теперь поделим обе стороны на $0.13$:

$\frac{0.21x + 1.54}{0.13} =$ масса третьего сплава

Вычислим:

$\frac{0.21x}{0.13} + \frac{1.54}{0.13} =$ масса третьего сплава

$1.6154x + 11.8462 =$ масса третьего сплава

Теперь мы знаем, что масса третьего сплава равна $1.6154x + 11.8462$ кг. Но нам нужно выразить это в терминах массы первого сплава ($x$):

Масса первого сплава ($x$) + Масса второго сплава ($x + 11$) = Масса третьего сплава ($1.6154x + 11.8462$)

Решим это уравнение относительно $x$:

$x + x + 11 = 1.6154x + 11.8462$

$2x + 11 = 1.6154x + 11.8462$

Вычтем $1.6154x$ и 11 с обеих сторон:

$0.3846x = 0.8462$

Теперь поделим обе стороны на $0.3846$:

$x = \frac{0.8462}{0.3846}$

$x \approx 2.2011$

Таким образом, масса первого сплава ($x$) примерно равна 2.2011 кг. Теперь мы можем найти массу третьего сплава:

Масса третьего сплава ($1.6154x + 11.8462$):

$1.6154 * 2.2011 + 11.8462 \approx 15.4373$ кг

Итак, масса третьего сплава составляет примерно 15.4373 кг.