Question

Розв'яжіть рівняння x^2-10=5x+14

Answer 1

x^2 - 10 = 5x + 14

X^2 - 5x -24= 0

1 способ:

D=b^2-4ac=25-4*1*(-24)=121

x1= (-b+ √D)/2a= (5+√121)/2=8

x2 = (-b- √D)/2a= (5-√121)/2=-3

Ответ: 8, -3

2 способ :

За теоремой Виета

x1+x2= 5

x1*x2= -24

x1=8

x2=-3

Answer 2

Ответ:

x1 = 8; x2 = -3

Объяснение:

х^2 - 10 = 5х + 14

х^2 - 5х - 10 - 14 = 0

х^2 - 5х - 24 = 0

D = b^2 - 4ac

D = 5^2 - 4*1*(-24)

D = 25 +96

D = 121

sqrt(D) = sqrt(121) = 11

x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8

x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (5 - 11)/2 =

= -(6/2) = -3

Answer 3

Для того щоб розв'язати дане квадратне рівняння x^2 - 10 = 5x + 14, спробуємо перенести всі терміни на одну сторону рівняння:

x^2 - 5x - 24 = 0.

Це квадратне рівняння можна спростити за допомогою факторизації, знаходження коренів за допомогою квадратного кореня або застосування квадратного рівняння. Я покажу вам, як розв'язати його за допомогою факторизації:

x^2 - 5x - 24 = (x - 8)(x + 3).

Тепер, за допомогою властивостей нульового множника, ми можемо отримати два рівняння:

1. x - 8 = 0 => x = 8.
2. x + 3 = 0 => x = -3.

Отже, розв'язками даного рівняння є x = 8 і x = -3.