Question

Розв’яжіть рівняння х^х²-4=1 (х≥0)

Answer 1

начну с ОДЗ. разве определен нуль в минус четвертой степени? НЕТ!

для х больших нуля можно логарифмировать обе части уравнения. При этом х≠1, .

㏒ₓхˣ²⁻⁴=㏒ₓ1

х²-4=0, х=±√4=±2

х=-2 не входит в область определения.

и отдельно рассмотрим случай х=1; 1¹⁻⁴=1; 1 ⁻³=1;

получим 1=1 ; х=1- корень уравнения.

Ответ х=2, (при х>0; х≠1) ;х=1; ∅ при х=0

Answer 2

Для того щоб розв'язати це рівняння, спершу знайдемо значення x^2:

x^2 - 4 = 1 x^2 = 5

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння:

x = ±√5

Оскільки вам дано, що x ≥ 0, то можна прийняти тільки позитивне значення:

x = √5

Отже, розв'язком рівняння є x = √5.