Question

Розвяжіть систему рівнянь x+y=5,2x+3y=12

Answer 1

Решение прикреплено.

Решил двумя способами. Выбирайте какой понравится :)

Answer 2

$\left \{ {{x+y=5} \atop {2x+3y=12}} \right. \\\\\left \{ {x=5-y} \atop {2x+3y=12}} \right. \\\\\left \{ {x=5-y} \atop {2(5-y)+3y=12}} \right. \\\\\left \{ {x=5-y} \atop {10+y=12}} \right. \\\\\left \{ {x=5-y} \atop {y=2}} \right. \\\\\left \{ {x=3} \atop {y=2}} \right.$

Answer 3

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, можемо скористатися методом підстановки або методом скорочення коефіцієнтів (елімінації). Використаємо метод скорочення коефіцієнтів.

Маємо систему рівнянь:

1. x + y = 5
2. 2x + 3y = 12

Множимо перше рівняння на 2, щоб підготувати коефіцієнти x для скорочення: 2(x + y) = 2(5) 2x + 2y = 10

Тепер ми маємо наступну систему рівнянь: 3) 2x + 2y = 10

4. 2x + 3y = 12

Віднімемо рівняння 3 від рівняння 4 (4 - 3), щоб скоротити коефіцієнти x: (2x + 3y) - (2x + 2y) = 12 - 10 2x + 3y - 2x - 2y = 2 y = 2

Після знаходження значення y вставимо його у рівняння 1 для знаходження значення x: x + 2 = 5 x = 5 - 2 x = 3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь x + y = 5, 2x + 3y = 12 є x = 3, y = 2.