Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен х^2+22x+105

Answer 1

Ответ:

(х+15)(х+7)

Объяснение:

Запишем 22х в виде суммы: x^2+15x+7x+105

Вынесем х и 7 за скобки: х(х+15)+7(х+15)

Вынесем х+15 за скобки: (х+15)(х+7)

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена на множители, мы ищем два числа, таких что их сумма равна коэффициенту при x (в данном случае 22), а их произведение равно произведению свободного члена и коэффициента при x^2 (в данном случае 105).

Давайте посмотрим на все возможные пары чисел, которые удовлетворяют этому условию: (1, 105) (3, 35) (5, 21) (7, 15)

Единственная пара, у которой сумма равна 22, это (7, 15). Таким образом, мы можем разложить исходный трёхчлен на множители следующим образом:

x^2 + 22x + 105 = (x + 7)(x + 15)

Таким образом, разложение на множители для данного квадратного трёхчлена будет (x + 7)(x + 15).