Question

Какая пара чисел является решением системы уравнений? x-y+2=0 x+y-8=0 Решать методом сложения, пожалуйста дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

пара чисел 3 и 5 (3;5)

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы складываем два уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась. В данном случае, мы складываем уравнения так, чтобы коэффициенты переменной "y" уничтожились:

x - y + 2 = 0 x + y - 8 = 0

Сложим эти уравнения: (x - y + 2) + (x + y - 8) = 0

Суммируем коэффициенты при "x" и при "y": 2x - 6 = 0

Теперь решим полученное уравнение относительно "x": 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

Подставим найденное значение "x" в одно из исходных уравнений, например, в первое: x - y + 2 = 0 3 - y + 2 = 0 -y + 5 = 0 y = 5

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = 5

Проверим: Подставим найденные значения "x" и "y" в исходные уравнения: 3 - 5 + 2 = 0 -2 + 2 = 0 0 = 0 (верно)

3 + 5 - 8 = 0 8 - 8 = 0 0 = 0 (верно)

Таким образом, пара чисел (x, y) = (3, 5) является решением данной системы уравнений.