Question

Реши квадратное уравнение 4(10x−22)2−14(10x−22)+6=0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. 4*(100x²-440+484)-140x-308+6=0
2. 400x²-1760x+1936-140x-308+6=0
3. 400x²-1620x+1634=0
4. 200x²-810+817=0
5. D=810²-4*200*817
6. D=656100-653600
7. D=2500
8. $\sqrt{D$=50
9. x₁=$\frac{-810+50}{400}$=-1.9
10. x₂=$\frac{-810-50}{400}$=-2.15

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

В данном случае у нас есть уравнение 4(10x−22)^2−14(10x−22)+6=0. Давайте разберемся с этим по частям.

Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки:

4(10x - 22)^2 - 14(10x - 22) + 6 = 0 4(100x^2 - 440x + 484) - 140x + 308 + 6 = 0 400x^2 - 1760x + 1936 - 140x + 314 = 0 400x^2 - 1900x + 2250 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 400, b = -1900 и c = 2250.

Далее, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D = (-1900)^2 - 4 * 400 * 2250 D = 3610000 - 3600000 D = 10000

Теперь, решим уравнение, используя формулы квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1900) ± √10000) / (2 * 400) x = (1900 ± 100) / 800

Таким образом, у нас есть два решения:

x1 = (1900 + 100) / 800 = 2000 / 800 = 2.5 x2 = (1900 - 100) / 800 = 1800 / 800 = 2.25

Ответ: Квадратное уравнение 4(10x−22)2−14(10x−22)+6=0 имеет два решения: x1 = 2.5 и x2 = 2.25.