Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! В треугольнике ABC известно, что угол BAC = 46 градусов, AD-биссектриса, угол ADC= 108 градусов. Найдите угол DCA. Ответ дайте в градусах. (Ответ дать развернуто)

Answer 1

Дано:

ΔABC

∠A = 46°

AD - биссектриса

∠ADC = 108°

Найти:

∠DCA - ?

Решение:

AD - биссектриса ⇒ ∠BAD = ∠DAC = 46° ÷ 2 = 23°

Рассмотрим ΔADC:

В этом треугольнике:

∠D = 108° (условие), ∠A = 23° (нашли) ⇒ ∠C (∠DCA) = 180° - 108° - 23° = 49°

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть треугольник ABC, в котором известно:

1. Угол BAC = 46 градусов.
2. AD - биссектриса (биссектриса угла BAC).
3. Угол ADC = 108 градусов.

Мы хотим найти угол DCA.

Сначала посмотрим на угол BAC и биссектрису AD. Биссектриса угла делит его пополам. Таким образом, угол BAD (или угол CAD) будет равен половине угла BAC:

Угол BAD = Угол CAD = 46 градусов / 2 = 23 градуса.

Теперь мы можем обратить внимание на треугольник ADC. У нас есть два угла: угол CAD (который мы только что нашли) и угол ADC (который равен 108 градусам). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол DCA можно найти, вычитая из 180 градусов сумму углов CAD и ADC:

Угол DCA = 180 градусов - (23 градуса + 108 градусов) = 180 градусов - 131 градус = 49 градусов.

Таким образом, угол DCA равен 49 градусам.