Question

У=х² и у= х - 3 найдите точки пересечения параболы и прямой ​

Answer 1

Подставим любые точки в уравнение у = х - 3:

х = 3, тогда у = 0

х = 0, тогда у = -3

Теперь начертим параболу и прямую.

Ответ: данная функция не имеет корней.

первое фото - более уменьшённый вид графика.

второе фото - более увеличенный вид графика.

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения между параболой и прямой, нужно решить систему уравнений, где одно уравнение описывает параболу, а другое - прямую.

Уравнение параболы: у = х² Уравнение прямой: у = х - 3

Так как оба уравнения равны y, мы можем приравнять их друг к другу: х² = х - 3

Теперь перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить квадратное уравнение: х² - х + 3 = 0

Это квадратное уравнение не имеет рациональных корней, так как его дискриминант (D = 1 - 4 * 1 * 3) отрицателен. То есть, парабола и прямая не пересекаются на вещественной числовой прямой.

Итак, данная система уравнений не имеет вещественных решений, и, следовательно, парабола у = х² и прямая у = х - 3 не пересекаются на вещественной плоскости.