Question

Розв'яжи систему рівнянь способом алгебраїчного додавання:  {a−4b=5,3a−7b=36​ Смотреть ответ rmitsyk rmitsyk Расписал все более менее подробно, если что-то не понятно, объясню)

Answer 1

Звісно, давайте розв'яжемо дану систему рівнянь методом алгебраїчного додавання. Ваша система рівнянь має вигляд:

1. $a - 4b = 5$
2. $3a - 7b = 36$

Спочатку спробуємо позбутися однієї змінної в одному з рівнянь. Для цього ми можемо помножити перше рівняння на 3, щоб зрівняти коефіцієнти при змінній $a$:

1. $3a - 12b = 15$
2. $3a - 7b = 36$

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

$(3a - 12b) - (3a - 7b) = 15 - 36$

Спростимо:

$-5b = -21$

Поділимо обидві сторони на -5:

$b = 4.2$

Тепер, коли ми знайшли значення $b$, підставимо його у перше рівняння для знаходження $a$:

$a - 4 \cdot 4.2 = 5$

Спростимо:

$a - 16.8 = 5$

Додамо 16.8 до обох сторін:

$a = 21.8$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є:

$a = 21.8, \quad b = 4.2$