Question

Х-5|4-3х+2|6=2 решить уравнение

Answer 1

х-$\frac{5}{4}$ - 3х + $\frac{2}{6}$ = 2

-2х-$\frac{11}{12}$ = 2

-2х=2+$\frac{11}{12}$

-2х = $\frac{35}{12}$

х= -$\frac{35}{24}$

х= -1 $\frac{11}{24}$

Ответ: -1 $\frac{11}{24}$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны рассмотреть три случая: когда значение выражения внутри модуля (| |) положительно, отрицательно и равно нулю.

1. Значение выражения внутри модуля положительно (х-5 > 0 или 4-3х+2 > 0): Решим каждое неравенство по отдельности.

   х - 5 > 0: Добавим 5 к обеим сторонам: х > 5

   4 - 3х + 2 > 0: Вычтем 4 и 2 из обеих сторон: -3х > -6 Разделим обе стороны на -3, помним при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: х < 2

   Итак, в этом случае решением является неравенство 5 < х < 2. Однако, такое неравенство не имеет решений, так как нет чисел, которые бы одновременно были больше 5 и меньше 2.

2. Значение выражения внутри модуля отрицательно (х-5 < 0 или 4-3х+2 < 0): Решим каждое неравенство по отдельности.

   х - 5 < 0: Добавим 5 к обеим сторонам: х < 5

   4 - 3х + 2 < 0: Вычтем 4 и 2 из обеих сторон: -3х < -6 Разделим обе стороны на -3, помним при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: х > 2

   Итак, в этом случае решением является неравенство 2 < х < 5.

3. Значение выражения внутри модуля равно нулю (х-5 = 0 или 4-3х+2 = 0): Решим каждое уравнение по отдельности.

   х - 5 = 0: Добавим 5 к обеим сторонам: х = 5

   4 - 3х + 2 = 0: Вычтем 4 и 2 из обеих сторон: -3х = -6 Разделим обе стороны на -3, помним при этом, что при делении на отрицательное число знак равенства не меняется: х = 2

   Итак, в этом случае решением является уравнение х = 2.

Итоговые решения:

1. Нет решений.
2. 2 < х < 5.
3. х = 2.