Question

Пожалуйста решите биквадратное уравнение:x⁴-3x²+2=0​

Answer 1

Пусть, х^2=t, t больше либо равно 0, тогда

t^2-3t+2=0

D=9-4*1*2

D=9-8

D=1

t первое = 3-1/2=2/2=1

t второе = 3+1/2=4/2=2

x^2=1

Х первое = 1

Х второе = - 1

x^2=2

Х третье = корень из 2

Х четвёртое = минус корень из двух

Answer 2

Давайте решим биквадратное уравнение:

x⁴ - 3x² + 2 = 0

Сделаем замену переменной: пусть t = x². Тогда уравнение примет вид:

t² - 3t + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(t - 2)(t - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t:

1. t - 2 = 0 => t = 2
2. t - 1 = 0 => t = 1

Вернемся к переменной x:

1. t = x² => x² = 2 => x = ±√2
2. t = x² => x² = 1 => x = ±1

Таким образом, у уравнения x⁴ - 3x² + 2 = 0 есть четыре корня: x = √2, x = -√2, x = 1 и x = -1.