Question

Срочно, помогите пожалуйста!Разложите на множители(6a+9b)^2-(4b-3a)^2

Answer 1

Ответ:

Разложить на множители.

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разложим выражение на множители, используя формулу разности квадратов.

Исходное выражение:

(6a + 9b)^2 - (4b - 3a)^2

Сначала возводим оба квадрата в скобках в степень:

(36a^2 + 108ab + 81b^2) - (16b^2 - 24ab + 9a^2)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

36a^2 + 108ab + 81b^2 - 16b^2 + 24ab - 9a^2

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменных:

(36a^2 - 9a^2) + (108ab + 24ab) + (81b^2 - 16b^2)

27a^2 + 132ab + 65b^2

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители:

27a^2 + 132ab + 65b^2 = (3a + 13b)(9a + 5b)

Итак, выражение (6a + 9b)^2 - (4b - 3a)^2 равно (3a + 13b)(9a + 5b).