Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ: 2х-5у=12 и 4х+5у=24

Answer 1

Ответ:

Это метод подстановки!

Answer 2

$\displaystyle \left \{ {{2x-5y=12\; |\cdot 2} \atop {4x+5y=24\qquad }} \right. -\\\\\left \{ {{x=\dfrac{12+5y}2\qquad \qquad \qquad \quad } \atop {4x-10y-4x-5y=24-24}} \right. \\\\\left \{ {{y=\dfrac0{-15} =0\qquad } \atop {x=\dfrac{12+5\cdot 0}2 =6}} \right.$

Ответ: (6;0).

Answer 3

Для решения системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае мы воспользуемся методом исключения.

У нас есть система уравнений:

1. 2x - 5y = 12
2. 4x + 5y = 24

Чтобы применить метод исключения, мы умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях совпали:

Уравнение 1: 2(2x - 5y) = 2 * 12 Уравнение 2: 4x + 5y = 24

Теперь у нас есть:

3. 4x - 10y = 24
4. 4x + 5y = 24

Теперь мы вычтем уравнение 4) из уравнения 3), чтобы исключить x:

(4x - 10y) - (4x + 5y) = 24 - 24

Это приведет к упрощению:

-10y - 5y = 0

-15y = 0

y = 0

Теперь, чтобы найти значение x, мы подставим y = 0 в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

2x - 5(0) = 12 2x = 12 x = 12/2 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 6 и y = 0.