Question

Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 часа, велосипедист проехал за 7 часов. Скорость велосипедиста на 18 км ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорость велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами

Answer 1

4(v+18)=7v

4v+18=7v

v=6

v1=v+18=24км/ч

s=4v1=96км

Ответ: 6 км/ч; 24 км/ч; 96 км.

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Пусть $v_m$ - скорость мотоциклиста (в км/ч), $v_v$ - скорость велосипедиста (в км/ч), $d$ - расстояние между городами (в км).

У нас есть два уравнения, описывающих движение каждого из участников:

Для мотоциклиста: $d = v_m \cdot 4$.

Для велосипедиста: $d = v_v \cdot 7$.

Также нам дано, что скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста: $v_v = v_m - 18$.

Мы можем использовать систему этих уравнений для нахождения скоростей и расстояния:

1. Из уравнения движения мотоциклиста: $d = v_m \cdot 4$.
2. Из уравнения движения велосипедиста: $d = (v_m - 18) \cdot 7$.

Приравнивая выражения для расстояния, мы получаем:

$v_m \cdot 4 = (v_m - 18) \cdot 7$.

Раскроем скобки:

$4v_m = 7v_m - 126$.

Теперь выразим $v_m$:

$3v_m = 126$.

$v_m = \frac{126}{3} = 42$.

Таким образом, скорость мотоциклиста $v_m$ равна 42 км/ч.

Теперь можем найти скорость велосипедиста $v_v$:

$v_v = v_m - 18 = 42 - 18 = 24$ км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние $d$, используя любое из начальных уравнений (например, уравнение для мотоциклиста):

$d = v_m \cdot 4 = 42 \cdot 4 = 168$ км.

Итак, скорость мотоциклиста $v_m$ равна 42 км/ч, скорость велосипедиста $v_v$ равна 24 км/ч, а расстояние между городами $d$ равно 168 км.