Question

Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 3 ч., а велосипедист проехал за 6 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». Ответ: скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Answer 1

Ответ:

скорость велосипедиста 21 км/ч;

скорость мотоциклиста 42 км/ч;

расстояние между городами 126 км.

Объяснение:

Answer 2

Данная задача может быть решена, выделяя следующие три этапа математического моделирования:

1. Первый этап: Постановка задачи и ввод переменных.

   • Обозначим скорость мотоциклиста как V_m (в км/ч).
   • Скорость велосипедиста будет обозначена как V_v (в км/ч).
   • Расстояние между городами обозначим как D (в км).
   • Время, за которое мотоциклист проехал расстояние D, равно 3 часам.
   • Время, за которое велосипедист проехал расстояние D, равно 6 часам.
   • Из условия задачи известно, что скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста.

2. Второй этап: Построение математических уравнений.

   • Расстояние можно выразить через скорость и время по формуле: D = V * t, где D - расстояние, V - скорость, t - время.
   • Для мотоциклиста: D = V_m * 3.
   • Для велосипедиста: D = V_v * 6.
   • Из условия задачи известно, что V_v = V_m - 21.

3. Третий этап: Решение системы уравнений.

   • Из уравнений D = V_m * 3 и D = V_v * 6 можно получить равенство: V_m * 3 = V_v * 6.
   • Подставим выражение V_v = V_m - 21 в это уравнение: V_m * 3 = (V_m - 21) * 6.
   • Раскроем скобки и решим уравнение относительно V_m: 3V_m = 6V_m - 126.
   • Перенесем все члены с V_m на одну сторону: 6V_m - 3V_m = 126.
   • Упростим уравнение: 3V_m = 126.
   • Разделим обе части уравнения на 3: V_m = 42.
   • Таким образом, скорость мотоциклиста V_m равна 42 км/ч.
   • Подставим этот результат в выражение V_v = V_m - 21: V_v = 42 - 21 = 21.
   • Получаем, что скорость велосипедиста V_v равна 21 км/ч.
   • Для вычисления расстояния D используем любое из уравнений: D = V_m * 3 = 42 * 3 = 126 км.

Таким образом, ответ на задачу: Скорость велосипедиста: 21 км/ч, скорость мотоциклиста: 42 км/ч, расстояние между городами: 126 км.