Question

Реши систему уравнений методом подставки и выполни проверку X+ y=6 2x-y=-3

Answer 1

Ответ:

Удачи закончить учебный год на отлично!

Answer 2

Хорошо! Решим данную систему уравнений методом подставки.

Исходная система уравнений:

1. x + y = 6
2. 2x - y = -3

Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных, а затем подставим полученное значение во второе уравнение.

Решение:

Из первого уравнения можно выразить переменную x следующим образом: x = 6 - y

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 2(6 - y) - y = -3

Упростим уравнение: 12 - 2y - y = -3 12 - 3y = -3

Перенесём -3 на другую сторону: 12 = -3 + 3y

Теперь решим полученное уравнение относительно y: 3y = 12 + 3 3y = 15 y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в первое уравнение для определения значения x: x = 6 - y x = 6 - 5 x = 1

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 1 y = 5

Проверим решение, подставив значения x и y в исходные уравнения:

1. Подставим x = 1 и y = 5 в первое уравнение: 1 + 5 = 6 6 = 6 (верно)

2. Подставим x = 1 и y = 5 во второе уравнение: 2(1) - 5 = -3 2 - 5 = -3 -3 = -3 (верно)

Оба уравнения дают верное равенство, поэтому наше решение является корректным.