Question

Очень срочно, 100 баллов, помогите пожалуйста, 8 класс! 1. Реши неравенство при всех значениях параметра: (x/a)>9. (Бесконечность вводи как +Б или −Б.) Ответ: Если a>0, то x∈( ; ). Если a= , то нет решения. Если a<0, то x∈( ; ). 2. Определи, при каких значениях параметра m неравенство верно при любом действительном значении x: x^2+9x+m>7. Ответ: неравенство верно при любом действительном значении x , если m∈( ;+∞). 3. Упростить выражение: ((y^2)/(x3−xy^2)+(1)/(x+y)):((x−y)/(x^2+xy)−(x)/(xy+y^2)) Ответ: y/(x−y) y/(y−x) y/(x+y)

Answer 1

Ответ: Асса

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу разобрать данные задачи.

1. Неравенство (x/a) > 9 Для решения данного неравенства нужно учитывать знак параметра 'a':

   • Если a > 0, то неравенство будет верным при любом значении x, так как при умножении обоих сторон на положительное число неравенство сохраняет свою оригинальную ориентацию. Ответ: x ∈ (-∞; +∞).

   • Если a = 0, то неравенство не имеет решений, так как деление на ноль недопустимо. Ответ: нет решения.

   • Если a < 0, то неравенство будет верным только при умножении обеих сторон на отрицательное число, что меняет ориентацию неравенства на противоположную. Ответ: x ∈ (-∞; +∞).

2. Неравенство x^2 + 9x + m > 7 Для того чтобы неравенство выполнялось для любого действительного x, дискриминант квадратного трёхчлена x^2 + 9x + m должен быть отрицательным (иначе будут существовать значения x, для которых неравенство не будет выполняться). Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

   В данном случае у нас a = 1, b = 9, c = m - 7. Тогда:

   D = 9^2 - 4 * 1 * (m - 7) = 81 - 4m + 28 = 109 - 4m.

   Нам нужно, чтобы D был меньше нуля, поэтому:

   109 - 4m < 0 4m > 109 m > 27.25.

   Ответ: m ∈ (27.25; +∞).

3. Упрощение выражения:

   ((y^2)/(x^3 - xy^2) + (1)/(x + y)) / ((x - y)/(x^2 + xy) - (x)/(xy + y))

   Для упрощения можно начать с объединения дробей внутри числителя и знаменателя:

   В числителе: (y^2 + x^2 + xy) / (x^3 - xy^2 + x^2y + xy)

   В знаменателе: ((x - y)(x + y)) / (x^2 + xy - x^2 - y^2)

   Обратите внимание, что некоторые члены сокращаются.

   Далее можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

   (y^2 + x^2 + xy) / (x^3 - xy^2 + x^2y + xy) * (x^2 + xy + y^2) / (x - y)

   Заметим, что (x^2 + xy + y^2) является суммой квадратов и преобразуется в (x + y)^2.

   (y^2 + x^2 + xy) / (x^3 - xy^2 + x^2y + xy) * (x + y)^2 / (x - y)

   Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе.

   Получается: (y(x + y)^2) / (x^3 + x^2y - xy^2 + xy(x + y)) * (x + y)^2 / (x - y)

   (y(x + y)^2 * (x + y)^2) / (x(x + y)(x^2 + xy - y^2)(x - y))

   Сокращаем (x + y)^2:

   (y(x + y)^2) / (x(x^2 + xy - y^2)(x - y))

   В числителе у нас есть y(x + y)^2, а в знаменателе x(x^2 + xy - y^2)(x - y).

   Оба выражения содержат множитель (x - y), поэтому он сокращается:

   (y(x + y)^2) / (x(x^2 + xy - y^2))

   Теперь раскрываем (x + y)^2:

   (y(x^2 + 2xy + y^2)) / (x(x^2 + xy - y^2))

   (yx^2 + 2y^2x + y^3) / (x^3 + x^2y - xy^2)

   Таким образом, упрощенное выражение равно (yx^2 + 2y^2x + y^3) / (x^3 + x^2y - xy^2).