Question

Определи координаты точек пересечения графиков функций y=x2−2,4xиy=−5,4x. ( ; )( ; ) (Первыми вводи координаты точки с меньшим значением x).

Answer 1

Ответ:

Координаты точек пересечения (0; 0)   (-3; 16,2)

Объяснение:

Определи координаты точек пересечения графиков функций

y=x²−2,4x    y= −5,4x.

Первый график - парабола, второй - прямая линия.

1)Приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:

х²-2,4х= -5,4х

х²-2,4х+5,4х=0

х²+3х=0   неполное квадратное уравнение

х(х+3)=0

х₁=0

х+3=0

х₂= -3

При помощи значений х вычислить значения у:

y= −5,4x

у₁= -5,4*0

у₁=0

у₂= -5,4*(-3)

у₂=16,2

Как видно из вычислений, график прямой линии у -5,4х пересекает параболу y=x²−2,4x  в двух точках.

Координаты точек пересечения (0; 0)   (-3; 16,2)

Answer 2

Чтобы определить точки пересечения графиков функций y = x^2 - 2.4x и y = -5.4x, мы должны найти значения x, при которых оба уравнения равны.

Поставим уравнения в равенство: x^2 - 2.4x = -5.4x

Перенесем все термины на одну сторону: x^2 - 2.4x + 5.4x = 0

Сократим схожие слагаемые: x^2 + 3x = 0

Факторизуем выражение: x(x + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = -3.

Для нахождения соответствующих y-координат подставим эти значения x в одно из исходных уравнений:

При x = 0: y = (0)^2 - 2.4(0) = 0

При x = -3: y = (-3)^2 - 2.4(-3) = 9 + 7.2 = 16.2

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций y = x^2 - 2.4x и y = -5.4x равны: Первая точка: (0, 0) Вторая точка: (-3, 16.2)